キラー数独のケージ組み合わせ:完全早見表

ケージ組み合わせとは、与えられた合計になる 1–9 の数字の集合です。キラー数独で、合計とセル数によって組み合わせが一意に定まるとき、その数字は必ずケージを埋めます — あとは配置を決めるだけ。

小さな強制組み合わせを覚えれば、一目で見つけられるようになります。この記事は実用的な早見表 — すべての可能な組み合わせではなく、実際にパズルを制約する組み合わせだけを掲載します。

表の読み方

ケージは 2 つの数で定義されます: セル数と合計。ケージの中では、数字は重複できません(行・列・ボックスと同じ)。この重複禁止こそが、一部の合計を一意に解けるものにします。

合計 3 の 2 セルケージは {1, 2} しかありません — 他に異なる 1–9 で 3 になる組み合わせはない。これが「強制」組み合わせです。

強制組み合わせは極端な値に存在します: 極めて低い合計(小さい数字を強制)と極めて高い合計(大きい数字を強制)。中間の合計は多くの有効な組み合わせを持ちます。

2 セルケージ — 4 つの合計で完全強制

合計	必須
3	{1, 2}
4	{1, 3}
16	{7, 9}
17	{8, 9}

これだけです。他の 2 セル合計 (5–15) は 2 つ以上の有効な組み合わせを持ち、単独では強制されません。

3 セルケージ — 6 つの合計で強制

合計	必須
6	{1, 2, 3}
7	{1, 2, 4}
8	{1, 2, 5}
9	{1, 2, 6} または {1, 3, 5} (強制ではない — 完全性のため記載)
23	{6, 8, 9}
24	{7, 8, 9}

両極 — 6 = {1, 2, 3} と 24 = {7, 8, 9} — は宝です。3 つの特定数字を 3 つの特定セルに置きます。ケージに住む数字が分かれば、その「ピア」 (重なる行・列・ボックス) のすべてのセルがそれらの数字を候補から失います。

4 セルケージ — 最も有用な強制合計

合計	必須
10	{1, 2, 3, 4}
11	{1, 2, 3, 5}
12	{1, 2, 3, 6} または {1, 2, 4, 5}
28	{1, 4, 9, …} → 強制されない
29	{2, 5, 8, …} → 強制されない
30	{6, 7, 8, 9}

両端 — 10 = {1,2,3,4} と 30 = {6,7,8,9} — が最高価値です。値 30 の 4 セルケージを見つければ、6, 7, 8, 9 をその 4 セルのどこかに配置済みです。盤面の残りを即座に制約できます。

5 セルケージ

合計	必須
15	{1, 2, 3, 4, 5}
35	{5, 6, 7, 8, 9}

完全な行まで 2 セル足りない。強制版は稀ですが、出てきたとき、その行・列・ボックスの数字の半分がロックされます。

6, 7, 8, 9 セルケージ

ケージが 6+ セルを覆うとき、ほぼ完全な単位です。45のルールが重労働の大半を担います:

• 6 セルケージは 21 (1+2+3+4+5+6) から 39 (4+5+6+7+8+9) の範囲を取る。両極が集合を強制。
• 7 セルケージは 28 から 42 の範囲。極端値で集合が強制。
• 9 セルケージは合計 45 の完全な行・列 — 1–9 が中にあると教えてくれるだけ (すでに知っていること)。

実用ルール: ≥ 5 セルを覆い、合計が範囲のいずれかの極端にあるケージは完全強制です。

覚える価値のある 8 つの組み合わせ

難しいキラーに入って強制ケージを瞬時に認識したいなら、この 8 つを覚えましょう:

• 2 セル = 3 → {1, 2}
• 2 セル = 4 → {1, 3}
• 2 セル = 16 → {7, 9}
• 2 セル = 17 → {8, 9}
• 3 セル = 6 → {1, 2, 3}
• 3 セル = 24 → {7, 8, 9}
• 4 セル = 10 → {1, 2, 3, 4}
• 4 セル = 30 → {6, 7, 8, 9}

常に目にします。パズルを解錠します。

ドリル

キラー数独 でパズルを開き、上記 8 つの組み合わせだけを探してください。最初の通過では他を気にしないこと。

見つけたら:

1. 強制数字セットをケージの各セルに鉛筆メモとして書く。
2. それらのセルが住む行・列・ボックスをスキャン — 同じ単位を共有する他のセルから、強制数字を候補から除外。
3. 何が落ちるか見る: 多くの場合、ある行や列に残ったセルが 1 つだけになり、その数字が確定します。

これがキラー数独で最初の連鎖反応です。考えずに見つけられるようになったら、初心者から中級者にステップアップしたということ。

強制組み合わせを超えて

すべてのケージが強制されているわけではない — 大半は違います。中間の合計 (2 セル = 10, 3 セル = 12, 4 セル = 20) は多くの有効な組み合わせを持ちます。それらには、ケージ知識と 45のルール と古典的な ネイキッドペア・ヒドゥンペア技 を組み合わせて絞り込みます。

でも早見表から始めましょう。ゲーム内の単一知識の中で、これが最も多くの仕事をします。