Naked Pairs, Hidden Pairs: die zwei Techniken, die jeder Solver beherrschen sollte

Die meisten Sudoku-Tutorials lehren Naked Singles (ein einziger Kandidat in einer Zelle) und Hidden Singles (eine einzige Zelle für einen Kandidaten in einer Einheit). Das löst jedes leichte Rätsel. Sobald du bei mittel ankommst, brauchst du zwei weitere Werkzeuge: Naked Pairs und Hidden Pairs.

Diese beiden Techniken sind Eliminationen, keine Platzierungen. Du füllst damit keine Zellen direkt. Stattdessen schließt du anderswo Kandidaten aus — und diese Eliminationen kaskadieren zu Platzierungen.

Naked Pair

Ein Naked Pair sind zwei Zellen in derselben Zeile, Spalte oder 3×3-Box, deren Bleistiftmarkierungen auf dieselben zwei Kandidaten reduziert wurden.

Wenn diese beiden Zellen nur {4, 7} als Kandidaten haben, weißt du noch nicht, welche die 4 und welche die 7 ist — aber du weißt, dass zwischen ihnen die 4 und die 7 in dieser Einheit aufgebraucht werden. Also kann keine andere Zelle der Einheit eine 4 oder 7 sein.

Findest du ein Naked Pair, kannst du diese zwei Ziffern aus jeder anderen Zelle der Einheit streichen. Das macht oft den Weg frei für ein Hidden Single anderswo.

Hidden Pair

Hidden Pairs sind dieselbe Idee, umgedreht.

Ein Hidden Pair liegt vor, wenn zwei bestimmte Ziffern nur in zwei bestimmten Zellen einer Einheit erscheinen können — aber diese Zellen auch andere Kandidaten haben, die das Bild trüben.

Beispiel: in Zeile 3 kann die Ziffer 5 nur in Zellen C3 oder G3. Die Ziffer 8 kann auch nur in C3 oder G3. Die übrigen Zellen von Zeile 3 haben jeweils ihre eigenen Kandidaten, aber 5 und 8 sind auf diese zwei festgenagelt.

Auch wenn C3 derzeit Marken wie {2, 5, 8, 9} und G3 {1, 5, 6, 8} zeigt, kannst du die Extras streichen. Beide Zellen müssen am Ende entweder eine 5 oder eine 8 sein (da diese zwei Ziffern nirgendwo sonst in der Zeile hin können). Also C3 = {5, 8} und G3 = {5, 8}. Du hast gerade aus einem Hidden Pair ein Naked Pair erzeugt.

Hidden Pairs sind schwerer zu entdecken als Naked, weil die Kandidaten unter anderen Ziffern vergraben sind. Trick: eine Ziffer nach der anderen durch eine Einheit scannen: Wo kann die 5 in dieser Zeile hin? Wenn die Antwort nur zwei Zellen sind, prüf die nächste Ziffer. Heftet sich eine weitere Ziffer auch nur an diese zwei Zellen, hast du ein Hidden Pair.

Warum diese zwei wichtiger sind als Naked Triples, X-Wings usw.

Naked und Hidden Pairs tauchen in ungefähr 80 % der mittleren und schweren Rätsel auf. Die ausgefallenen Techniken — Naked Triples, X-Wings, Swordfish, Coloring — existieren für Rätsel, in denen Pairs allein nicht reichen. Die meiste Zeit reichen Pairs.

Der andere Grund: Pairs sind schnell. Wenn du weißt, was du suchst, kannst du eine Zeile in 3–4 Sekunden scannen. Ein Swordfish dauert 30 Sekunden, selbst wenn du ihn findest.

Bau die Gewohnheit auf:

1. Markiere alle Kandidaten, bevor du nach Pairs suchst (nutze den Notizen-Modus — Tastenkürzel N).
2. Geh die Zeilen, Spalten und Boxen einzeln durch.
3. Frag für jede Einheit: Gibt es zwei Zellen mit identischer 2-Kandidaten-Menge? (Naked Pair).
4. Dann frag: Gibt es zwei Ziffern, die nur in denselben zwei Zellen vorkommen? (Hidden Pair).
5. Findest du eine, wende die Elimination an und weiter. Versuch nicht sofort eine Kette zu lösen — lass den nächsten Durchgang die Kaskade aufnehmen.

Pairs speziell in Killer-Sudoku

Killer fügt Käfig-Constraints hinzu, die wunderschön mit Pairs interagieren.

Wenn du herausgearbeitet hast, dass ein 3-Zellen-Käfig mit Wert 6 {1, 2, 3} enthalten muss (aus dem Käfig-Kombinations-Spickzettel), und zwei dieser drei Zellen eine Zeile teilen, fixiert sich die dritte — und die {1, 2, 3} wirken effektiv als Naked Triple für die anderen sechs Zellen dieser Zeile.

Käfig-Kombinationen + Naked Pairs zu kombinieren ist der Moment, in dem Killer-Sudoku aufhört, zufällig zu wirken, und anfängt, sich wie ein deterministisch lösbares Logikrätsel anzufühlen. Was es ist.