Coppie nude, coppie nascoste: le due tecniche che ogni solver dovrebbe padroneggiare

La maggior parte dei tutorial insegna i singletti nudi (un solo candidato in una cella) e i singletti nascosti (una sola cella possibile per un candidato in un’unità). Quello risolve ogni puzzle facile. Appena passi al medio, ti servono altri due strumenti: coppie nude e coppie nascoste.

Queste due tecniche sono eliminazioni, non posizionamenti. Non riempi celle direttamente con esse. Invece, scarti candidati altrove — e quelle eliminazioni si propagano in posizionamenti.

Coppia nuda

Una coppia nuda sono due celle nella stessa riga, colonna o box 3×3 i cui segni a matita sono ridotti agli stessi due candidati.

Se quelle due celle contengono solo {4, 7} come candidati, non sai ancora quale è il 4 e quale il 7 — ma sai che tra loro due useranno il 4 e il 7 in quell’unità. Quindi nessun’altra cella della stessa unità può essere 4 né 7.

Trova una coppia nuda e puoi cancellare quei due cifre da ogni altra cella dell’unità. Spesso questo apre la strada a un singletto nascosto altrove.

Coppia nascosta

Le coppie nascoste sono la stessa idea, al contrario.

Una coppia nascosta si verifica quando due cifre specifiche possono apparire solo in due celle specifiche dentro un’unità — ma quelle celle hanno anche altri candidati a confondere il quadro.

Esempio: nella riga 3, la cifra 5 può andare solo nelle celle C3 o G3. Anche la cifra 8 può andare solo in C3 o G3. Le altre celle della riga 3 hanno i propri candidati, ma 5 e 8 sono fissate a quelle due.

Anche se C3 mostra al momento segni come {2, 5, 8, 9} e G3 {1, 5, 6, 8}, puoi cancellare gli extra. Entrambe le celle devono finire come un 5 o un 8 (dato che quelle due cifre non hanno altri posti dove andare nella riga). Quindi C3 = {5, 8} e G3 = {5, 8}. Hai appena creato una coppia nuda da una coppia nascosta.

Le coppie nascoste sono più difficili da individuare delle nude perché i candidati sono sepolti tra altre cifre. Il trucco è scansionare una cifra alla volta in un’unità: dove può andare il 5 in questa riga? Se la risposta sono solo due celle, controlla la cifra successiva. Se un’altra cifra si fissa anche a quelle stesse due celle, hai una coppia nascosta.

Perché queste due contano più delle triple nude, X-wings ecc.

Le coppie nude e nascoste appaiono in circa l’80% dei puzzle medi e difficili. Le tecniche più sofisticate che leggerai — triple nude, X-wings, swordfish, colorazione — esistono per i puzzle dove le coppie da sole non bastano. La maggior parte delle volte, le coppie bastano.

L’altro motivo: le coppie sono veloci. Quando sai cosa cercare, scansioni una riga in 3–4 secondi. Uno swordfish ne richiede 30 anche quando lo trovi.

Costruisci l’abitudine:

1. Segna tutti i candidati prima di cercare coppie (usa la modalità Note — scorciatoia N).
2. Percorri righe, colonne e box una alla volta.
3. Per ogni unità, chiediti: Ci sono due celle identiche a un insieme di 2 candidati? (coppia nuda).
4. Poi chiediti: Ci sono due cifre presenti solo nelle stesse due celle? (coppia nascosta).
5. Quando ne trovi una, applica l’eliminazione e prosegui. Non provare a risolvere una catena subito — lascia che il passaggio successivo raccolga la cascata.

Coppie specificamente nel killer sudoku

Il killer aggiunge vincoli di gabbia, che interagiscono splendidamente con le coppie.

Se hai stabilito che una gabbia da 3 celle che vale 6 deve contenere {1, 2, 3} (dal bigino delle combinazioni di gabbia), e due di quelle tre celle condividono una riga, la terza si fissa — e le {1, 2, 3} agiscono effettivamente come una tripla nuda per le altre sei celle di quella riga.

Combinare combinazioni di gabbia + coppie nude è il momento in cui il killer sudoku smette di sembrare casuale e inizia a sembrare un puzzle logico che puoi macinare in modo deterministico. Che è ciò che è.