Pares óbvios, pares ocultos: as duas técnicas que todo solver deveria dominar

A maioria dos tutoriais ensina singles óbvios (um candidato restante numa célula) e singles ocultos (uma célula restante para um candidato numa unidade). Isso resolve todo puzzle fácil. Assim que você chega no médio, precisa de duas ferramentas a mais: pares óbvios e pares ocultos.

Essas duas técnicas são eliminações, não colocações. Você não preenche células direto com elas. Em vez disso, descarta candidatos em outro lugar — e essas eliminações cascateiam em colocações.

Par óbvio

Um par óbvio são duas células na mesma linha, coluna ou caixa 3×3 cujas anotações foram reduzidas aos mesmos dois candidatos.

Se essas duas células contêm só {4, 7} como candidatos, você ainda não sabe qual é o 4 e qual é o 7 — mas sabe que entre as duas vão usar o 4 e o 7 nessa unidade. Então nenhuma outra célula da mesma unidade pode ser 4 nem 7.

Achou um par óbvio? Pode apagar esses dois dígitos de toda outra célula da unidade. Isso normalmente abre caminho para um single oculto em outro lugar.

Par oculto

Pares ocultos são a mesma ideia, ao contrário.

Um par oculto é quando dois dígitos específicos só podem aparecer em duas células específicas dentro de uma unidade — mas essas células também têm outros candidatos turvando o panorama.

Exemplo: na linha 3, o dígito 5 só pode ir nas células C3 ou G3. O dígito 8 também só pode ir em C3 ou G3. As outras células da linha 3 têm seus próprios candidatos, mas 5 e 8 estão fixos nessas duas.

Mesmo que C3 mostre marcas como {2, 5, 8, 9} e G3 {1, 5, 6, 8}, você pode apagar os extras. Ambas as células precisam acabar sendo um 5 ou um 8 (já que esses dois dígitos não têm outro lugar pra ir na linha). Então C3 = {5, 8} e G3 = {5, 8}. Acabou de criar um par óbvio a partir de um par oculto.

Pares ocultos são mais difíceis de detectar que os óbvios porque os candidatos ficam enterrados entre outros dígitos. O truque é escanear um dígito por vez numa unidade: onde o 5 pode ir nessa linha? Se a resposta é apenas duas células, cheque o próximo dígito. Se outro dígito também se fixa nessas mesmas duas células, você tem um par oculto.

Por que essas duas valem mais que trios óbvios, X-wings, etc.

Pares óbvios e ocultos aparecem em cerca de 80% dos puzzles médios e difíceis. As técnicas mais sofisticadas que você verá — trios óbvios, X-wings, swordfish, coloração — existem para puzzles onde os pares sozinhos não resolvem. Na maioria das vezes, pares bastam.

Outro motivo: pares são rápidos. Quando você sabe o que procurar, escaneia uma linha em 3–4 segundos. Um swordfish leva 30 segundos mesmo quando você o acha.

Construa o hábito:

1. Marque todos os candidatos antes de procurar pares (use o modo Notas — atalho N).
2. Caminhe por linhas, colunas e caixas uma de cada vez.
3. Para cada unidade, pergunte: Há duas células idênticas a um conjunto de 2 candidatos? (par óbvio).
4. Depois pergunte: Há dois dígitos só presentes nas mesmas duas células? (par oculto).
5. Quando encontrar um, aplique a eliminação e prossiga. Não tente resolver uma cadeia imediatamente — deixe a próxima passagem pegar o efeito cascata.

Pares especificamente no killer sudoku

O killer adiciona restrições de gaiola, que interagem lindamente com pares.

Se você já estabeleceu que uma gaiola de 3 células valendo 6 precisa conter {1, 2, 3} (pela colinha de combinações de gaiola), e duas dessas três células compartilham uma linha, a terceira se fixa — e o {1, 2, 3} age efetivamente como um trio óbvio para as outras seis células daquela linha.

Combinar combinações de gaiola + pares óbvios é onde o killer sudoku para de parecer aleatório e começa a parecer um puzzle lógico que você pode resolver deterministicamente. Que é exatamente o que ele é.