Pares desnudos, pares ocultos: las dos técnicas que todo solver debería dominar

La mayoría de los tutoriales de sudoku enseñan singles desnudos (un candidato sobrante en una celda) y singles ocultos (una celda sobrante para un candidato en una unidad). Eso resuelve cada puzzle fácil. En cuanto llegas al medio, necesitas dos herramientas más: pares desnudos y pares ocultos.

Estas dos técnicas son eliminaciones, no colocaciones. No llenas celdas directamente con ellas. En cambio, descartas candidatos en otro lugar — y esas eliminaciones desencadenan colocaciones.

Par desnudo

Un par desnudo son dos celdas en la misma fila, columna o caja 3×3 cuyas marcas a lápiz se han reducido a los mismos dos candidatos.

Si esas dos celdas contienen solo {4, 7} como candidatos, aún no sabes cuál es el 4 y cuál el 7 — pero sabes que entre ellas usarán el 4 y el 7 en esa unidad. Así que ninguna otra celda de la misma unidad puede ser un 4 ni un 7.

Encuentra un par desnudo y puedes borrar esos dos dígitos de cada otra celda de la unidad. Eso a menudo abre paso a un single oculto en otro lado.

Par oculto

Los pares ocultos son la misma idea, al revés.

Un par oculto es cuando dos dígitos específicos solo pueden aparecer en dos celdas específicas dentro de una unidad — pero esas celdas también tienen otros candidatos enturbiando el panorama.

Ejemplo: en la fila 3, el dígito 5 solo puede ir en las celdas C3 o G3. El dígito 8 también solo puede ir en las celdas C3 o G3. Las otras celdas de la fila 3 tienen sus propios candidatos, pero 5 y 8 están fijados a esas dos.

Aunque C3 actualmente muestre marcas como {2, 5, 8, 9} y G3 muestre {1, 5, 6, 8}, puedes borrar los extras. Ambas celdas deben acabar como un 5 o un 8 (ya que esos dos dígitos no tienen otro lugar en la fila). Así que C3 = {5, 8} y G3 = {5, 8}. Acabas de crear un par desnudo a partir de un par oculto.

Los pares ocultos son más difíciles de detectar que los desnudos porque los candidatos están enterrados entre otros dígitos. El truco es escanear un dígito a la vez por unidad: ¿dónde puede ir el 5 en esta fila? Si la respuesta son solo dos celdas, revisa el siguiente dígito. Si otro dígito también se fija a esas mismas dos celdas, tienes un par oculto.

Por qué estas dos importan más que los tríos desnudos, X-wings, etc.

Los pares desnudos y ocultos aparecen en aproximadamente el 80% de los puzzles medios y difíciles. Las técnicas más sofisticadas que leerás — tríos desnudos, X-wings, peces espada, coloreado — existen para puzzles donde los pares por sí solos no resuelven. La mayor parte del tiempo, los pares bastan.

La otra razón: los pares son rápidos. Una vez que sabes qué buscar, puedes escanear una fila en 3–4 segundos. Un pez espada toma 30 segundos incluso cuando lo encuentras.

Construye el hábito:

1. Marca todos los candidatos antes de buscar pares (usa el modo Notas en nuestro puzzle — atajo N).
2. Camina las filas, columnas y cajas una a la vez.
3. Para cada unidad, pregunta: ¿Hay dos celdas idénticas a un conjunto de 2 candidatos? (par desnudo).
4. Luego pregunta: ¿Hay dos dígitos solo presentes en las mismas dos celdas? (par oculto).
5. Cuando encuentres uno, aplica la eliminación y sigue. No intentes resolver una cadena de inmediato — deja que el siguiente paso recoja el efecto cascada.

Pares específicamente en killer sudoku

El killer añade restricciones de jaula, que interactúan maravillosamente con los pares.

Si ya descubriste que una jaula de 3 celdas que vale 6 debe contener {1, 2, 3} (de la chuleta de combinaciones de jaula), y dos de esas tres celdas comparten una fila, la tercera se fija — y el {1, 2, 3} actúa efectivamente como un trío desnudo para las otras seis celdas de esa fila.

Combinar combinaciones de jaula + pares desnudos es donde el killer sudoku deja de sentirse aleatorio y empieza a sentirse como un puzzle lógico por el que puedes avanzar deterministicamente. Que es lo que es.