La regla del 45: la primera técnica de killer sudoku que debes aprender
Cada fila, columna y caja 3×3 de un sudoku suma 45. Ese único hecho desbloquea la mitad de las deducciones que harás en killer sudoku. Aquí está cómo usarlo.
Si no recuerdas nada más de un tutorial de killer sudoku, recuerda esto:
Cada fila, cada columna y cada caja 3×3 suma 45.
Eso no es más que 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9. Es el hecho más básico sobre el sudoku — y en killer sudoku, donde aún no puedes ver los dígitos, es la palanca que te permite abrir el puzzle.
Por qué importa el 45
Un sudoku normal te da números iniciales. El killer sudoku te da jaulas — grupos delineados de celdas con una pequeña suma en la esquina. Las jaulas te dicen cuánto suman las celdas adentro, pero nunca qué dígito va dónde.
La regla del 45 te permite convertir sumas de jaula en restricciones duras. Si conoces las jaulas dentro de una fila, sabes cuánto suman esas jaulas. El resto de esa fila tiene que completar la diferencia para llegar a 45.
La técnica en un ejemplo
Imagina la fila superior de un puzzle killer. Las jaulas que se superponen a esa fila son:
- Una jaula de 2 celdas que vale 11, completamente dentro de la fila
- Una jaula de 3 celdas que vale 16, completamente dentro de la fila
- Una jaula de 4 celdas que vale 22, completamente dentro de la fila
11 + 16 + 22 = 49. Eso no puede ser correcto — la fila solo puede sumar 45. Así que una de esas jaulas debe estar parcialmente fuera de la fila. Eso te dice algo concreto: las celdas de una de esas jaulas tienen que extenderse a la fila 2 (o donde sea que la jaula se derrame).
Dale la vuelta: cuando todas las jaulas en una fila están completamente dentro de esa fila, sus sumas deben totalizar 45. Si suman menos, la fila tiene una jaula de “derrame” de una sola celda que llena el hueco.
Si tres jaulas en una fila suman 39 y queda una celda libre, esa celda debe ser exactamente 6. Acabas de resolver una celda sin mirar siquiera otra restricción.
Dónde brilla la regla del 45
Hay tres lugares donde el 45 ahorra tiempo real en un killer típico:
- Derrames de una sola celda. Cualquier unidad (fila, columna o caja) donde todas las jaulas están “dentro o fuera” limpiamente te dice exactamente qué contiene la celda faltante. Estos son regalos — búscalos primero.
- Derrames de dos celdas. Si dos celdas en una unidad no están cubiertas por jaulas completamente internas, conoces su suma aunque aún no sepas cuál es cuál. Ese par-suma a menudo se combina con el conocimiento de combinaciones de jaula para fijar ambos dígitos.
- Espacio negativo. Si una jaula está a caballo entre dos unidades (digamos, una fila y una caja), usa el 45 en la que te dé el conteo más limpio. Puede que descubras que las celdas de esa jaula fuera de la unidad suman algo específico.
El ejercicio del 45
Abre cualquier puzzle killer en este sitio. No escribas un solo dígito todavía. Solo mira la primera fila.
- Cuenta las jaulas completamente dentro de la fila 1.
- Suma sus valores.
- Las celdas restantes en la fila 1 suman (45 − esa suma). ¿Cuántas celdas quedan? ¿Cuál es el total del derrame?
Haz eso para cada fila, cada columna y cada caja 3×3. Casi siempre encontrarás al menos una unidad con un derrame limpio de una sola celda — y esa es tu primera resolución gratis.
Cuando la regla del 45 no es suficiente
La regla del 45 te da el total de un grupo de celdas, pero no los dígitos individuales. Para dividir una suma conocida en dígitos individuales, necesitas la siguiente técnica: las combinaciones de jaula — el pequeño conjunto de combinaciones de dígitos que pueden producir una suma dada de jaula.
Juntas, la regla del 45 + las combinaciones de jaula te llevarán por todos los killer fáciles y la mayoría de los medios. Las dificultades más altas traen técnicas clásicas de sudoku como los pares desnudos y pares ocultos — esas todavía se construyen sobre la regla del 45.
Empieza ahí. Domínalo. El resto es cuesta abajo.
Prueba lo que acabas de aprender